本文是书籍 Spectral Method in MATLAB 第一章 Differentiation matrices 微分矩阵 笔记。
从一个基本问题出发。 给定一组网格节点 $x_i$ 和相应的函数值 $u(x_i)$，如何使这些数据逼近 $u$ 的导数？可能立即想到的方法是某种有限差分公式。 我们将从有限差分方法开始去学习谱方法。
考虑等距剖分 $\{ x_{1},\ldots,x_{N}\}$, 对于每一个 $j$ 有 $x_{j+1}-x_{j}=h$，这组点对应的函数值 $\{u_{1}, \ldots, u_{N}\}$：
令 $w_i$ 表示 $u’(x_i)$ 的逼近，$u’(x_i)$ 表示 $u$ 的导数在 $x_j$ 处的值。 标准二阶有限差分格式
今天是 2020 年 05 月 11 日，还没有开学，吃过晚饭后出去溜达了一圈，看到这傍晚的美景！
走出村庄的路上
这是学习书籍 Spectral Method in MATLAB (Lloyd N. Trefethen) 的笔记，因为书是英文的，笔记就成了翻译。很多地方翻译的比较粗糙，能够理解并学到知识才是最重要的。
Nick Trefethen Homepage
这只是一个开始，后期我会更新学习本书的笔记！
这本书有四十个简短的MATLAB程序，这些程序可以在用于求解与流体力学、量子力学、振动、线性和非线性波、复分析等领域有关的各种常微分方程和偏微分方程( ODE 和 PDE )。书的前六章侧重于理论，第七章以后更侧重于编程应用。学习这本书，需要对数值分析，微分方程有一定的了解，并且熟悉 MATLAB。
如果你喜欢计算和数字数学，你会喜欢阅读这本书，可以学到一些新的 MATLAB 技巧！
Git 下载地址： https://git-scm.com/downloads
安装完成后，在开始菜单里找到 Git —> Git Bash，点击后出现一个类似命令行窗口的东西，就说明 Git 安装成功。在电脑桌面或某个文件夹，鼠标右键可以启动 Git Bash。
可以保存 Git 用户名和电子邮件，这样就不必在以后的 Git 命令中再次输入它们。
1 | $ git config --global user.name "name" |
已经注册 Github 可以用 Github 用户名和邮箱。
第一次接触 Markdown 是 2017 年用 Github 写 README.md 的时候，真正用它写东西是 2020 年初，当时买了一本书 《了不起的 Markdown》，挺不错的。Markdown 的最大特点是简单，可以用到很多场景。用 Markdown 可以写书、写幻灯片、写邮件、写日记、写便签、写笔记、写博客，可以说很流行。
本博客用 Hexo 搭建，选择了 Next 主题，用 Markdown 写作就可以了，真的不懂 HTML 也没关系。
这是我的第一篇博客文章，博客是用 Hexo 搭建的。
开博客是为了记录一些东西，大致包括以下内容：