2023 年 12 月
在1935年2月，红军经过一场艰苦而惨烈的战斗，攻占了战略要地娄山关，在这个过程中，红军参谋长邓萍英勇牺牲。毛主席站在娄山关口，眺望着巍峨的山峦，感慨万千。在如此悲壮的心情下，毛主席写下了这首词：
忆秦娥·娄山关
——毛泽东
西风烈，长空雁叫霜晨月。
霜晨月，马蹄声碎，喇叭声咽。
雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。
从头越，苍山如海，残阳如血。
这首词是毛泽东诗词作品中我个人最喜爱的一篇。
2023 年 11 月
数学教授与水管工的故事：
一位大学的数学教授发现家中的下水道堵了，就找来一个水管工来修。水管工仅用了30分钟就疏通了水管，教授非常满意。当教授看到账单的时候吓了一大跳，不禁大叫：“什么！你工作30分钟的收费相当于我一个月三分之一的工资了！”于是数学教授决定转行，去干修理管道的工作。教授询问水管工他们公司是否还招人时，对方答道：“我们公司正好招人呢，但是我们公司好像不喜欢学历太高的人，你最好说你只是小学毕业。”然后数学教授按照水管工的建议顺利成为了水管工，他的收入也翻了好几倍，他非常开心。
工作几年后，水管维修公司决定提高一下员工的科学文化水平，把员工的科学文化水平提高到初中水平，于是就开设了一个补习班。第一堂课是数学，授课老师想测试一下水管工们的基础，决定随机抽了一个人上台写出圆的面积公式。这个教授恰好被抽中，由于干了这么多年水管工，他已经忘了圆的面积公式。尽管如此，他还有一些数学功底，知道圆的面积公式是一个定积分，只好从头推导：把圆无限分割后积分。最后教授得到圆的面积是负的 πR 的平方。教授非常尴尬，圆的面积不可能是负的，重新推导，结果还是负的。于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。
2023 年 06 月
梨园行有话说：“一天不练，自己知道；两天不练，同行知道；三天不练，外行知道”。
2023 年 02 月
萧伯纳曾经说过：“人生有两大悲剧，一是没有得到你心爱的东西，另一是得到了你心爱的东西”。
2022 年 12 月
看了一个电影《刘三姐》，虽然是1960年的电影，现在依然很好看，已经成为经典。
刘三姐的饰演者者是黄婉秋，她清纯美丽，朴实大方，她就是现实中的“刘三姐”，是那个时代最受追捧的影星。现实中她也是山歌文化的传承的艺术家。
电影中有趣的山歌：
你歌哪有我歌多，我有十万八千箩 ；只因那年涨大水，山歌塞断九条河。
网友的改编：
网友1：你歌哪有我歌多，我歌要拿火车拖，车头已到新加坡，车尾还在莫斯科。
网友2：你这没有灵魂，应该是：你歌那有我歌多呢；我歌要用火车拖，火车拖；车头已到新加坡哎车尾那个还在莫斯科；车尾那个还在莫斯科呀莫斯科。
2022 年 05 月
季羡林《读书与做人》关于科学研究指导方针的想法
关于进行科学研究指导方针的想法。胡适先生提出来的“大胆的假设，小心的求证”，是放之四海而皆准的方针。古今中外，无论是社会科学，还是自然科学，概莫能外。
试问哪一个学者能离开假设与求证呢？所谓大胆，就是不为过去的先入之见所限，不为权威所囿，能够放开眼光，敞开胸怀，独具只眼，另辟蹊径，提出自己的假设，甚至胡思乱想，想入非非，亦无不可。如果连这一点胆量都不敢有，那只有循规蹈矩，墨守成法，鼠目寸光，拾人牙慧，个人决不会有创造，学术决不会进步。这一点难道还不明白，还要进行烦琐的论证吗？
总之，我要说，一要假设，二要大胆，缺一不可。但是，在提倡大胆的假设的同时，必须大力提倡小心的求证。一个人的假设，决不会一提出来就完全符合实际情况，有一个随时修改的过程。我们都有这样一个经验：在想到一个假设时，自己往往诧为“神来之笔”，是“天才火花”的闪烁，而狂欢不已。可是这一切都并不是完全可靠的。假设能不能成立，完全依靠求证。求证要小心，要客观，决不允许厌烦，更不允许马虎。要从多层次、多角度上来求证，从而考验自己的假设是否正确，或者正确到什么程度，哪一部分正确，哪一部分又不正确。所有这一切都必须实事求是，容不得丝毫私心杂念，一切以证据为准。证据否定掉的，不管当时显得多么神奇，多么动人，都必须毅然毫不吝惜地加以扬弃。部分不正确的，扬弃部分。全部不正确的，扬弃全部。事关学术良心，决不能含糊。可惜到现在还有某一些人，为了维护自己“奇妙”的假设，不惜歪曲证据，剪裁证据。对自己的假设有用的材料，他就用；没有用的、不利的，他就视而不见，或者见而掩盖。这都是“缺德”（史德也）的行为，我期期以为不可。至于剽窃别人的看法或者资料，而不加以说明，那是小偷行为，斯下矣。
总之，我要说，一要求证，二要小心，缺一不可。
2022 年 04 月
如果想实现 LaTeX 的文本高亮，使用宏包 soul 的 \hl 只会对英文起作用，中文就会出问题。
解决办法是重新定义 \hl 命令：1
2
3\usepackage{ulem}
\newcommand\hl{\bgroup\markoverwith
{\textcolor{yellow}{\rule[-.5ex]{2pt}{2.5ex}}}\ULon}
2022 年 03 月
京剧入门经典
- 《同光十三绝》2014年央视春晚
- 《沙家浜》智斗选段（洪雪飞、马长礼、周和桐）
- 《锁麟囊》春秋亭选段（迟小秋）与（张火丁）
- 《锁麟囊》『这才是人生难预料』（迟小秋）与（张火丁）
- 《四郎探母》坐宫选段（于魁智、李胜素）与（李维康、耿其昌）
- 《武家坡》『那苏龙魏虎为媒证』（于魁智、李胜素）
- 《女起解》『苏三离开了洪洞县』（李胜素）
- 《珠帘寨》『李克用跪席前面带含羞』（张克，卢松）
- 《贵妃醉酒》『海岛冰轮初转腾』（梅兰芳）与（李胜素）
- 《红娘》『叫张生隐藏在棋盘之下』（张佳春）
- 《打严嵩》『忽听万岁宣一声』（陈少云）
- 《淮河营》『此时间不可闹笑话』（朱强）
- 《定军山》『这一封书信来得巧』（谭富英）与（于魁智）
- 《甘露寺》『劝千岁杀字休出口』（马连良）,（张建国）与（于魁智）
- 《打龙袍》『一见皇儿跪埃尘』（李多奎）与（兰文云）
- 《铡美案》『包龙图打坐在开封府』（裘盛戎）,（孟广禄）与（邓沐玮）
- 《双投唐》2010年戏曲春晚（孟广禄、杜镇杰）
- 《描容上路》『叫一声五娘且慢行』（周信芳）
- 《红灯记》『临行喝妈一碗酒』（钱浩梁）
- 《红灯记》『都有一颗红亮的心』（刘长瑜）
- 《智取威虎山》『穿林海跨雪原气冲霄汉』（童祥苓）
2021 年 11 月
人生是如此简单，而又是这般辉煌。 (村上春树)
2021 年 4 月
《一人之下》中夏禾与老天师的对话。
老天师：小丫头，你胆子也够大的。一个全性妖人见到龙虎山天师，还不赶紧走？
夏禾：您要是不放我走，我又怎么走得了。
老天师：脚在你身上长着，走不走，走哪条路，走什么样的路，自己决定。做不做人，做什么样的人，亦是如此！
夏禾：龙虎山天师百岁的人了。怎么还说傻话。太多时候，你我的模样是别人决定的！
老天师：是啊，想走的路不好走，想做人不好做。都说是身不由己，不是废话么？己不由心，身又岂能由己，好自为之吧！
2021 年 3 月
《一人之下》王也道长：
我是来给你选择的，不是来替你选择的！人的一生中，充满了磨难与坎坷，但是别人只能给你意见，却不能替自己选择，真正做选择的还是自己的内心。
2020 年 11 月
趣味数学思维题：选驸马问题。古代某个皇帝选驸马，经预选产生三个最聪明的候选人。决赛规则：三人面向考官按一字形排成一竖列 (只能向前看，不准回头)，考官准备了5顶帽子：三黑两红，从最后一个人开始给三位候选人各带上个一顶帽子，最先说出自己帽子颜色的人被选定为驸马。已知：几分钟沉默后，面向考官的某一号选手先说出自己的帽子颜色。请问：第几号选手说出了自己的帽子颜色，其帽子的颜色又是什么颜色？
分析：设面向考官的第一个人为1号，按顺序，其余两人为分别为2号和3号。
首先，应把“三个最聪明的候选人”视为已知条件，即每人不会犯基本逻辑错误。浮现在1号选手大脑中的思考过程是：3号没能开口，3号看到的可能情况是，1号2号的帽子为同色，或1号2号帽子为异色，而3号没能开口，则说明1号2号全红为不可能事件；只剩下1号2号异色或全黑两种情况。2号没能开口：若1号为红，则2号必能说出自己帽子为黑色，因为2号也知道1号2号全红为不可能事件。但2号没说出他的帽子颜色，此假设应该否定，于是1号选手认定自己帽子为黑色，最先说出自己帽子颜色。
2020 年 10 月
莎士比亚舞台剧中最经典的是台词，台词是莎剧超越几百年来长盛不衰的关键。
《哈姆雷特》最著名的台词，也是全部莎剧里最著名的台词，就是“生存还是毁灭”起头的一大段内心独白。“to be, or not to be”的涵义其实比较宽泛，高度哲学化。
生存还是毁灭， 这是一个值得考虑的问题； 默然忍受命运的暴虐的毒箭， 或是挺身反抗人世的无涯的苦难， 在奋斗中扫清那一切， 这两种行为，哪一种更高贵？ 死了，睡去了，什么都完了； 要是在这一种睡眠之中， 我们心头的创痛， 以及其他无数血肉之躯所不能避免的打击， 都可以从此消失， 那正是我们求之不得的结局。 死了，睡去了， 睡去了也许还会做梦。 嗯，阻碍就在这儿： 因为当我们摆脱了这一具朽腐的皮囊以后， 在那死的睡眠里， 究竟将要做些什么梦， 那不能不使我们踌躇顾虑。 人们甘心久困于患难之中， 也就是为了这一个缘故。 谁愿意忍受人世的鞭挞和讥嘲、 压迫者的凌辱、傲慢者的冷眼、 被轻蔑的爱情的惨痛、法律的迁延、官吏的横暴 和杰俊大才费尽辛勤所换来的得势小人的鄙视， 要是他只要用一柄小小的刀子， 就可以清算他自己的一生？ 谁愿意负着这样的重担， 在烦劳的生命的压迫下呻吟流汗， 倘不是因为惧怕不可知的死后， 惧怕那从来不曾有一个旅人回来过的神秘之国， 是它迷惑了我们的意志， 使我们宁愿忍受目前的磨折， 不敢向我们所不知道的痛苦飞去？ 这样， 重重的顾虑使我们全变成了懦夫， 决心的赤热的光彩， 被审慎的思维盖上了一层灰色， 伟大的事业在这一种考虑之下， 也会逆流而退，失去了行动的意义。
《威尼斯商人》中夏洛克的自白，如今听起来也是无比苍凉、掷地有声。
难道犹太人没有眼睛吗？ 难道犹太人没有手脚， 没有心肝，没有感觉，没有爱恨吗？ 难道同一种饮食能喂饱基督徒却喂不饱犹太人吗？ 难道同一种武器伤得了基督徒却伤不了犹太人吗？ 犹太人也会和基督徒生同样的病， 被同样的方法治好， 同样冬天打寒颤，夏天出汗。 你们用刀子刺伤我们，难道我们不流血吗？ 你们搔我们的痒，难道我们不会笑吗？ 你们给我们下毒，难道我们不会死吗？ 你们迫害我们，难道我们不该报仇吗？ 如果我们在别的方面都和你们一样， 难道唯独在报仇的心理上就不一样吗？
2020 年 9 月
与多疑者共事则事必不成，与好利者共事则己必受累；无实学却徒有虚名当知有祸变；凡专注一事终身则必有成就。天下古今庸人皆以惰字致败；天下古今人才皆以傲字致败；须趁三十以前立志猛进；观人四法：讲信用，无官气，有条理，少大话。 (曾国藩)
知乎问题 长大后，你发现什么样的人不能深交？
说一套做一套，油嘴滑舌，吹牛无底线的人不能深交。这样的人，他以为自己说话很幽默，其实你分不清他哪句话是真哪句话是假。
靠猜？真没那个闲工夫，因此干脆老死不相往来。
优秀的人都实在真诚，不喜欢玩虚的。
评判一个人，不要看他说了什么，而是做了什么。
总结一句，就是三观不合的人不能深交。
2020 年 8 月
老子云：知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。意思是：能够了解他人的人是有智慧的，能够了解自己的人是聪明的。能够战胜他人的人是有力量的，能够战胜自我的人是真正的强者。
生活中，总说做一件事很容易的人，往往都是没有亲身尝试过。因为没试过，不了解，才会局限于自己理所当然的想象。
看到一个豆瓣网友对电影『血战钢锯岭』的评价，感觉十分中肯。
以我有限的观影经验，优秀的战争片不会美化战场，不会粉饰死亡，不会矮化敌人，不会无视常识，最重要的，不会宣扬战争。这个片子基本都做到了。
2020 年 7 月
东野圭吾《白夜行》
我的天空里没有太阳，总是黑夜，但并不暗，因为有东西代替了太阳。虽然没有太阳那么明亮，但对我来说已经足够。凭借着这份光，我便能把黑夜当成白天。我从来就没有太阳，所以不怕失去。
东野圭吾《恶意》
我就是恨你，明明你是我最亲密的朋友，明明你是那么善良，明明你知道我猥琐的过去还帮我保密，明明你一直在帮我实现理想。可是我就是恨你。我恨你抢先实现了我的理想，我恨你优越的生活，我恨当初我如此不屑的你如今有了光明的前途，我也恨我自己的懦弱，我恨我自己运气不够才能不够，我恨我自己还没来得及成功就得了癌症。我把对我自己的恨一并给你，全部用来恨你。那么，在我死之前，杀了你。让你帯着世人的骂名下地狱。在你死了以后，我再继续恨你。
剥开层层表象，直面人性的最深处，贪婪、嫉妒、··· 多么可怕的负面能量。在这世上竟然会有这样的恶意存在。
《白夜行》为了爱粉身碎骨，《恶意》因为恨万劫不复。
情不知所起，一往而深，是最美的爱情。恨不知所起，深入骨髓，是最冷的人性。原罪被放大，总有一角照出自己。 (东野圭吾)
2020 年 6 月
王小波《沉默的大多数》
我对自己的要求很低：我活在世上，
无非想要明白些道理，
遇见些有趣的事。
倘能如我所愿，
我的一生就算成功。
最近在读《如何高效学习》(斯考特)，也看了知乎问题 你有什么值得分享的高效学习方法？ 的回答。
- 整体性学习是指我们在学习的时候，不能孤立地学习，要学会联系其他的知识，将其整合到现有的知识体系中学习。
- 正确学习的过程不是将知识硬塞进脑袋，而是不断建立知识与自身已有知识系统联系的过程。
- 学习知识的目的是应用知识，重要的是实践和思考，这个过程中也就理解了知识。
关于记忆方法，在于「多遍」与「复述」，多遍是指知识要看很多遍，即使看一遍不刻意去记也有效果；复述是指在不看书的情况下，把主要内容复述出来，记忆效果极佳。
最近在听杨千嬅的歌，比如『再见二丁目』,『可惜我是水瓶座』,『勇』。
『再见二丁目』林夕把最好的词给了杨千嬅。这是一首教科书式的作词，有韵律与节奏的美感，自然而不刻意。一句「原来我非不快乐，只我一人未发觉」更是把悲伤刻画到了极致。
『可惜我是水瓶座』把共鸣式的唱腔发挥到极至，属于杨千嬅自己独特的风格。她略带忧伤的歌声，在不经意间就牵动了我们的神经，让人沉浸到歌曲的氛围中，回味无穷。
2020 年 5 月
在 B 站看到了李永乐老师的视频：傅里叶变换如何理解？， 从不同的方向 (角度) 去看时域与频域，可以对傅里叶变换有一个更深的理解。
傅里叶变换：任意一个信号经过傅里叶变换可以转化成傅里叶级数的形式，非周期函数可以看成是周期无穷大的周期函数。而傅里叶逆变换就是将频域信号反转成时域信号。
傅里叶变换的应用：
声音 (变声软件)：每个人的声音都不一样，将声音信号经过傅里叶变换转化成频域信号后可以发现，男声是低频信号，女声是高频信号，噪音是更高频的信号。我们在一个嘈杂的市场可以听到不同的声音，大脑接受到声音信号后，进行快速傅里叶变换，从而可以区分出男声和女声。另外，大脑内部的滤波功能可以让我们专注只听男声或者女声。变声软件可以根据某个人的声音信号进行分析，模仿这个人的说话。
图像 (美图软件)：将图像信号经过傅里叶变换之后，低频部分表示的是你人的轮廓，高频部分是细节，例如脸上的斑点，皱纹，那么依旧通过滤波的方式，就可以达到磨皮的效果。
运动不仅可以锻炼身体，还能提高精气神，提高工作效率，感觉整个人都不一样了！
微分方程的数值方法，无论是 ODE 还是 PDE ，都是将连续的、无限未知数问题近似为离散的、有限未知数的问题求解。从经典数值分析的角度，通常会关心下面一些问题：相容性、稳定性、收敛性、收敛阶、计算量等等。相容性是指格式在局部是不是做出了正确的近似；稳定性是说局部的近似误差会不会随着计算而积累放大；收敛性是说当离散尺度无穷小的时候数值解是否会趋向于真实解；收敛阶则刻画了收敛的速度，高阶的格式可以用较大的离散尺度获得较好的数值结果，但是代价通常是单步下稍多的计算量。因此数值方法的最终表现需要在误差和计算量之间找到一个平衡。