Andy123t

MATLAB 绘图比较简单，但是要修饰好图形，我们就需要了解更多底层绘图函数。当然，很多图形修饰可以直接在图形上编辑，但这有点麻烦，用命令编辑会更方便。

MATLAB 绘图修饰包括 Line 属性、LineWidth 属性；LineStyle 属性；Color 属性、Marker 属性；MarkerSize 属性、title 属性、legend 属性、string 属性、FontSize 属性、xlabel、ylabel 和 zlabel 属性、xlim、ylim 和 zlim 属性等等。

MATLAB 编程过程中会产生很多数据，暂时储存在 Matlab 的右侧工作区中，这些数据可以复制、剪切，也可以保存在 mat 文件、dat 文件、txt 文件或 Excel 文件中。

在编程过程中，要养成保存数据 (有用的数据) 的习惯，特别是非常运行时间比较长的程序。做完图就把数据丢了的做法是非常不明智的。

MATLAB 是 MATrix LABoratory 的缩写，它将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。其特点如下：

• 编程效率高 用它编程犹如在纸上书写公式，编程时间和程序量大大减少。
• 计算功能强 其数据对象为不必指定维数的矩阵和数组，矩阵和向量计算功能特别强。
• 使用简便 其语言灵活方便，将编译、连接、执行融为一体。
• 易于扩充 用户根据需要建立的文件可以和库函数一样被调用，提高了效率、扩充了计算功能

此外 Matlab 还有很方便的绘图功能。

关于编程

编程是一项翻译工作, 要把你做的事情翻译成为计算机理解的语言, 使得计算机能够根据你的指令一步一步去工作, 完成某种特定的任务。

计算机是一个高效但死板的执行者。

• 高效 是指它处理信息的速度是人的很多很多倍；
• 死板 指计算机听不懂人话, 你要按照它的方式告诉它你要干什么, 不然它执行不出来。

所以，编程的关键就是去学习怎么正确与计算机沟通。

谱配置方法也称配点法，选取节点为 Legendre 高斯节点称为 Legendre 配置方法。这里介绍两点边值问题的 Legendre 配置方法，然后 MATLAB 编程算出数值解以及误差。

两点边值问题

考虑两点边值问题：

我在 得到 app 订阅了『傅骏：美食鉴赏15讲』。在傅师傅看来，懂得享受，也是一种能力。

傅骏：美食鉴赏15讲 (重点) 笔记

第1讲 为什么把食材作为鉴赏原点？

1. 会吃，其实就是懂得鉴赏美食，它跟鉴赏音乐、绘画一样，是一种审美体验。
2. 真正的美食，与金钱多少，并无太大关系，需要的是真心与真爱。
3. 以食材为原点的美食鉴赏，相伴随的是保留与还原、搭配与平衡、优化与提升三条推论。它们能把优质食材的特性发挥到极致，使之变成美妙的食物。

谱方法的正交多项式为 Chebyshev 多项式，为 Chebyshev 谱方法。这里介绍一维问题的 Chebyshev 谱方法，然后 MATLAB 编程算出数值解以及误差。

两点边值问题

考虑两点边值问题：

两点边值问题

考虑两点边值问题：

这里 $y\in \Lambda=[0,1]$，通过变换方程的方式变到 $[-1,1]$ 的标准形式，再利用 Legendre 谱方法求解。

谱方法按照正交多项式的不同可分为 Legendre 谱方法，Chebshev 谱方法，Fourier 谱方法，Laguerre 谱方法，Hermite 谱方法。这里介绍一维问题的 Legendre 谱方法，然后 MATLAB 编程算出数值解以及误差。

两点边值问题

考虑两点边值问题：

两点边值问题

考虑二阶微分方程边值问题：

考虑齐次 Dirichlet 边界条件，非齐次边界条件可以通过考虑 $v=u-\tilde{u}$ 来处理，其中 $\tilde{u}$ 是满足非齐次边界条件的“简单”函数。